最近有一个问题比较困扰我，为什么计算机中整数的范围是-32768~32767。看了几篇程序猿的文章后，感觉有一点明白了。可以从两个方面来理解。
从二进制原码的角度来说
最小的负数应该是1111 1111 1111 1111=-（pow(2,15)-1)=-32767(最高位为符号位，不参与运算）。用十进制表示时，-32767~32767一共有32767*2+1=65535个数，但用二进制表示时，16位一共可以表示pow(2,16)=65536个数。这是因为用二进制表示时0有两种表示方法，0000 0000 0000 0000和1000 0000 0000 0000（+0和-0），而十进制中我们只算了一种。我们再来看看原码的正0和负0：0000000000000000和1000000000000000，补码表示中，前者的补码还是0000000000000000，后者经过非符号位取反加1后，同样变成了0000000000000000，也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。总结:十进制和补码中的零都只有一种，而原码有两种表示方法。但是我们知道补码也有16位，所以和原码一样也可以表示65536个数，而补码中少了一种零的表示方法，也就是补码中会比原码多一个编码出来，这个编码就是1000000000000000，因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000000000000000。所以，人为规定1000000000000000这个补码编码为-32768。
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